Dạy học theo hướng phát triển năng lực (PTNL) là vấn đề đã và đang được nhiều nhà khoa học và nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu. Trong những năm gần đây, ở nước ta dạy học theo hướng PTNL cho học sinh (HS) cũng nhận được sự quan tâm sâu sắc.
Toán học là môn học thâm nhập vào mọi lĩnh vực của đời sống con người. Bởi vậy, PTNL, đặc biệt là năng lực tư duy cho học sinh thông qua dạy học toán ngay từ Tiểu học – cấp học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân là hết sức phù hợp và cần thiết.
Tuy nhiên trong quá trình dạy học, do ảnh hưởng của phương pháp dạy học cũ, tư duy lối mòn hay những áp lực của việc kiểm tra, đánh giá mà mục tiêu PTNL tư duy cho HS đôi khi chưa được coi trọng. Nhiều giáo viên có thói quen giảng giải, hướng dẫn cặn kẽ, chi tiết từng bài tập cho học sinh. Như vậy, vô hình chung giáo viên đã tư duy hộ cho học sinh, khiến cho các em không có cơ hội tư duy, động não tìm ra lời giải cho bài toán. Lâu dần, các em bị hạn chế về khả năng tự học, gặp một vấn đề mới không biết tự tìm cách giải quyết mà có xu hướng chờ đợi sự gợi ý, giúp đỡ từ người khác.
Sau đây là một số phương pháp nhằm phát triển năng lực học sinh trong dạy học Toán
Học sinh trao đổi nhóm để tìm ra cách giải dạng toán mới:
- Khi dạy bài học liên quan về kiến thức mới, giáo viên nên cho học sinh tìm hiểu và phân tích xem đề bài cho biết gì và hỏi gì ?
- Sau đó các em dựa trên nền tảng kiến thức đã học và trao đổi nhóm với nhau để tìm ra các cách giải khác nhau của bài toán mới, như vậy sẽ giúp các em hình thành và phát triển tư duy toán học, đồng thời cách dạy học này cũng sẽ giúp các em khắc sâu kiến thức lâu hơn.
Ví dụ : Một rổ cam có 12 quả. Hỏi 
số cam trong rổ là bao nhiêu quả?
Sau khi giáo viên cho học sinh đọc yêu cầu đề bài và phân tích đề xong thì cho học sinh trao đổi nhóm 4 để tìm ra cách giải của bài toán. Sau khi trao đổi các em có thể tìm ra 2 cách giải dựa trên hiểu biết và kiến thức đã học của các em như sau:
Cách 1 : 
số cam trong rổ là: 12 : 3 = 4 (quả cam)
số cam trong rổ là: 4 x 2 = 8 (quả cam)
Cách 2 : số cam trong rổ là: 12 x = 8 (quả cam)
Thay đổi ngữ liệu từ việc khai thác bài toán trong sách giáo khoa:
Tùy vào từng đối tượng học sinh, từ một bài toán cơ bản trong sách giáo khoa, giáo viên có thể phát triển đưa ra các bài tập khác nhau.
Ví dụ : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng bằng 
chiều dài. Tính diện tích mảnh vườn đó. (Toán 4, trang 138)
Hướng dẫn:
Chiều rộng mảnh vườn là: 60 x = 36 (m)
Diện tích mảnh vườn là: 60 x 36 = 2160 (m2)
Từ bài tập này, giáo viên có thể nêu vấn đề rồi dẫn dắt, khơi gợi cho học sinh nhiều hướng tư duy khác nhau. Chẳng hạn: Nếu coi chiều dài mảnh vườn là 5 phần bằng nhau thì chiều rộng mảnh vườn chiếm 3 phần, suy ra chiều rộng bằng 
nửa chu vi. Từ lập luận này, giáo viên cho hình thành bài toán giải có sự thay đổi về ngữ liệu ở mức nâng cao hơn để rèn khả năng tư duy cho các em dựa trên bài toán cơ bản trong sách giáo khoa như sau:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng bằng nửa chu vi. Tính diện tích mảnh vườn đó?
Sau khi cho học sinh suy nghĩ để tìm ra cách giải thì giáo viên có thể chốt lại cách làm cho các em.
Hướng dẫn: Vì chiều rộng bằng nửa chu vi nên nếu coi nửa chu vi là 8 phần bằng nhau thì chiều rộng chiếm 3 phần. Suy ra chiều dài mảnh vườn có số phần là: 8 – 3 = 5 (phần)
Chiều rộng mảnh vườn là: 60 : 5 x 3 = 36 (m)
Diện tích mảnh vườn là: 60 x 36 = 2160 (m2)
Dạy tích hợp trong môn Toán ở Tiểu học.
- Tích hợp trong dạy học cũng có thể được hiểu là sự thu hút, lồng ghép, bổ sung các kiến thức, các nội dung cần thiết, các kết quả liên quan vào những nội dung vốn có của một môn học. Ví dụ, khái niệm “Số tự nhiên” được hình thành trên cơ sở “đếm” số lượng các đối tượng của một tập hợp. Các hoạt động “đếm” không chỉ thuần túy liên quan đến môn Toán mà còn được thực hiện lồng ghép qua các môn học hoặc hoạt động giáo dục khác như: Thể dục, Âm nhạc, Mĩ thuật, Hoạt động trải nghiệm,… Trên cơ sở đó, với các số đếm và các phép tính liên quan đến các số tự nhiên còn giúp các em không chỉ trong việc học Toán mà còn giúp các em vận dụng vào cuộc sống.
- Dạy học tích hợp có thể bắt đầu bằng ngữ cảnh cuộc sống thực tế hoặc sở thích của học sinh.
Ví dụ : Khi dạy bài “Phân số” để hình thành khái niệm về phân số cho các em, giáo viên có thể dùng hình ảnh chiếc bánh piza được chia đều thành 8 phần bằng nhau, em ăn hết 2 phần để hình thành nên phân số chỉ phần bánh đã ăn là 
cái bánh. Như vậy, giáo viên dùng tình huống thực tế với hình ảnh chiếc piza quen thuộc để giúp các em dễ hình dung và giúp việc hình thành khái niệm về phân số trong các em được dễ dàng hơn.
Đây là một số phương pháp dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực của học sinh. Tổ khối Bốn chia sẻ những kinh nghiệm được rút ra từ những tiết dạy.
Một số hình ảnh minh họa:
Khối 4